岐阜薬科大学
2015年 薬学部 第5問

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  4. 2015年 - 薬学部 - 第5問
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次の問いに答えよ．ただし，nは自然数とする．(1)不等式\frac{1}{n+1}＜log(1+1/n)＜1/nを証明せよ．ただし，logは自然対数とする．(2)(1)の不等式を使って，次の極限値を求めよ．\lim_{n→∞}(1+1/2+1/3+・・・+1/n)(3)(1)の不等式を使って，次の極限値を求めよ．\lim_{n→∞}(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+・・・+1/2n)(4)区分求積法を使って，次の極限値を求めよ．\lim_{n→∞}(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+・・・+1/2n)(5)次の極限値を求めよ．\lim_{n→∞}(1-1/2+1/3-1/4+・・・+\frac{1}{2n-1}-1/2n)
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