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以下の問いに答えよ.(1)点(x,y)が関係式x=p+q+1,y=p-q-1を満たす.実数p,qが0≦p≦2,q≧0の範囲を動くとき,点(x,y)の動く領域をAとする.また,点(x,y)が関係式x=st+s-t+1,y=s+t-1を満たす.s,tが実数全体を動くとき,点(x,y)の動く領域をBとする.共通部分A∩Bを図示せよ.(2)点P(x,y)が(1)で求めた共通部分の領域内を動くとき,直線y=x+1との距離が3√2以下となる点P全体の集合が表す領域を求めて図示せよ.(3)点Q(x,y)が(2)で求めた領域内を動くとき,2x+yの最大値および最小値を求めよ.
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