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座標平面上の曲線Cは媒介変数t(t≧0)を用いてx=t^2+2t+log(t+1),y=t^2+2t-log(t+1)と表される.C上の点P(a,b)におけるCの接線の傾きが\frac{2e-1}{2e+1}であるとする.ただし,eは自然対数の底である.このとき,以下の問いに答えよ.(1)aとbの値を求めよ.(2)Qを座標(b,a)の点とする.直線PQ,直線y=xと曲線Cで囲まれた図形を,直線y=xの周りに1回転してできる立体の体積を求めよ.
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コメント(2件)
2015-07-20 20:28:36

(2)は座標軸でない直線を軸にもつ回転体の体積ということで難しいのですが、媒介変数で曲線が与えられていることで難しさに拍車がかかっています(汗)。この手の問題が初めてだと解答を見て理解するのも結構しんどいと思います。その場合、次の問題の誘導を見てください。この問題の誘導がこの手の問題を解く定石となっています。 http://suugaku.jp/kako/dokkyoika/19297.html

2015-07-18 17:29:08

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