群馬大学
2014年 教育学部(数学・技術) 第5問

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一辺の長さを1とする立方体ABCD-EFGHがあり,辺BF上に点Pと辺DH上に点QをBP=DQ=3/4となるようにとる.点A,P,Qを含む平面と直線CGの交点をRとする.また直線PRと辺FGの交点をSとし,直線QRと辺GHの交点をTとする.このとき,以下の問いに答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)四面体SGTRの体積を求めよ.(2)△PFS,△QTH,四角形FSTH,四角形PSTQ及び四角形PFHQで囲まれた図形の体積を求めよ.
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