群馬大学
2016年 医学部 第4問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第4問
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定数aは0＜a＜1とし，またnは正の整数とする．ただし，n=1のときは(a-x)^{n-1}=1とする．R_n=n∫_0^a\frac{(a-x)^{n-1}}{(1-x)^{n+1}}dxとするとき，次の問いに答えよ．(1)R_nを求めよ．(2)無限級数Σ_{n=1}^∞R_nの和を求めよ．
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