群馬大学
2017年 理工学部 第3問

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  4. 2017年 - 理工学部 - 第3問
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θ_n=\frac{π}{4n(n+1)}(n=1,2,3,・・・)とする．数列{a_n}，{b_n}は，初項がそれぞれa_1=cosθ_1，b_1=sinθ_1で与えられ，漸化式a_{n+1}=a_ncosθ_{n+1}-b_nsinθ_{n+1}，b_{n+1}=a_nsinθ_{n+1}+b_ncosθ_{n+1}を満たす．(1)a_2,b_2の値を求めよ．(2)数列{a_n}，{b_n}の一般項を求めよ．
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