群馬大学
2017年 理工学部 第5問

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  4. 2017年 - 理工学部 - 第5問
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関数f(x)=1/4x^2-1/2logx(1≦x≦e)と，その逆関数f^{-1}(x)(f(1)≦x≦f(e))について，以下の問に答えよ．ただし，logxはeを底とする自然対数である．(1)定積分∫_1^ef(x)dxを求めよ．(2)曲線y=f(x)(1≦x≦e)の長さを求めよ．(3)定積分∫_{f(1)}^{f(e)}f^{-1}(x)dxを求めよ．
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