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四面体OABCにおいて△ABCの重心をGとし,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとする.辺OC上に点Pをとり,ベクトルOP=tベクトルc(0<t<1)とする.さらに△ABPと線分OGとの交点をXとし,ベクトルOX=sベクトルOG(0<s<1)とする.このとき以下の問いに答えよ.(1)ベクトルPXをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcとt,sを用いて表せ.(2)2点P,Xを結ぶ直線と線分ABとの交点Mが線分ABの中点であることを証明せよ.(3)s=6/7のとき,tの値を求めよ.
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