群馬大学
2012年 医学部 第4問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第4問
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aは0でない定数とする．座標平面上の3点A(a+2,a+1)，B(9,0)，C(2,1)について，線分ABと線分ACが垂直のとき，以下の問いに答えよ．(1)aの値を求めよ．(2)自然数nについて，線分ABをn:n+4に内分する点をP_n，線分BCを3:nに内分する点をQ_n，線分CAをn:1に内分する点をR_nとする．△P_nQ_nR_nの面積をS_nとするとき，S_nをnを用いて表せ．(3)T_m=Σ_{n=1}^m\frac{S_n}{n}とするとき，\lim_{m→∞}T_mを求めよ．
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