群馬大学
2012年 教育学部(数学・技術・理科) 第2問

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次の問いに答えよ.(1)関数f(x)はf(x)=3x^2+x∫_0^1f(t)dt+1を満たしている.このときf(x)を求めよ.(2)関数g(x)は,ある定数kに対して,∫_1^x(3t+1)g(t)dt=4∫_k^xg(t)dt+5x^3-3x^2-9x-17を満たし,g(1)=8である.このときg(x)とkの値を求めよ.
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