群馬大学
2013年 教育学部(数学・技術・理科) 第5問

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座標平面において,原点Oを中心とする半径1の円周C上に定点A(-1,0),B(1,0)をとる.Cの上半円周(y座標が正の部分)上を動く点をP,下半円周(y座標が負の部分)上を動く点をQとする.∠PAB=α(0<α<π/2),∠QAB=β(0<β<π/2)とし,直線PQとx軸との交点をR(t,0)とする.(1)tをα,βを用いて表せ.(2)α+β=π/4のとき,tのとり得る値の範囲を求めよ.(3)線分PRの長さと線分RQの長さの比が2:1のとき,tをαを用いて表せ.
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