東北医科薬科大学
2012年 薬学部 第3問
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![点A_1,A_2,A_3,A_4,A_5と点B_1,B_2,B_3,B_4,B_5が次のように並んでいる.\begin{array}{ccccc}A_1&A_2&A_3&A_4&A_5\\bullet&\bullet&\bullet&\bullet&\bullet\\\bullet&\bullet&\bullet&\bullet&\bullet\B_1&B_2&B_3&B_4&B_5\end{array}各点A_i(1≦i≦5)に対し,それぞれすべて異なる点B_j(1≦j≦5)を1つずつ選んで線分で結ぶ.こうしてできた5本の線分を次のような集まりに分ける分け方を考える.(i)他の線分と交わらない線分はその線分だけで1つの集まりとする.(ii)他の線分と交わる線分は,その線分と交わる線分,及び,これらのいずれかに交わる線分を繰り返しすべて集めて1つの集まりとする.例えば,次は集まりの個数が3個となる分け方である.(プレビューでは図は省略します)また,次は集まりの個数が2個となる分け方である.(プレビューでは図は省略します)このとき,次の問に答えなさい.(1)集まりの個数が5個となる分け方は全部で[ア]通りである.(2)集まりの個数が4個となる分け方は全部で[イ]通りである.(3)集まりの個数が3個となる分け方は全部で[ウエ]通りである.(4)集まりの個数が2個となる分け方は全部で[オカ]通りである.](./thumb/64/2226/2012_3.png?1)
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大学(出題年) | 東北医科薬科大学(2012) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |