静岡大学
2017年 教育・農・理(生物,地球) 第1問
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![a,b,cを正の整数,αを有理数とする.2次関数f(x)=ax^2+bx-cに対して∫_0^{1+√2}f(x)dx=-α-(α+3)√2が成り立つとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)p,q,r,sを有理数とする.p+q√2=r+s√2のとき,p=rかつq=sであることを示せ.ただし,√2が無理数であることを用いてよい.(2)a,bの値を求め,cをαを用いて表せ.(3)f(α)=0のとき,αの値を求めよ.(4)(3)で求めたαについて,曲線y=f(x)上の点(α,f(α))における接線をℓとする.このとき,曲線y=f(x)と接線ℓおよびy軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ.](./thumb/396/1402/2017_1.png?1)
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大学(出題年) | 静岡大学(2017) |
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文理 | 文系 |
大問 | 1 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |