公立はこだて未来大学文系 2014年問題1

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$次式で与えられる2つの放物線C_1,C_2について，以下の問いに答えよ．C_1:y=x^2,C_2:y=ax^2+1ただし，aは0でない定数とする．(1)C_1とC_2が2個の共有点をもつように，定数aのとりうる値の範囲を求めよ．さらに，そのときの共有点の座標をすべて求めよ．(2)aの値が(1)で求めた範囲にあるとき，第1象限におけるC_1とC_2の共有点をPとする．点PにおけるC_1とC_2の接線をそれぞれℓ_1，ℓ_2とする．また，ℓ_1とℓ_2およびy軸で囲まれた部分の面積をS_1，C_1とC_2で囲まれた部分の面積をS_2とする．このとき，\frac{S_2}{S_1}を求めよ．$

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関連度：68.8
難易度：★★★☆☆

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難易度：★★★☆☆

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難易度：★★☆☆☆

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大学（出題年）	公立はこだて未来大学（2014）
文理	文系
大問	1
単元	微分・積分の考え（数学II）
タグ	放物線，共有点，象限，接線，面積
難易度	3

公立はこだて未来大学
2014年文系第1問

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