公立はこだて未来大学
2016年 理系 第4問

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  4. 2016年 - 理系 - 第4問
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数列{a_n}が以下の漸化式をみたすとする．a_1=-4,a_{n+1}=1/2a_n+3/2(n=1,2,3,・・・)また，実数xの多項式P_n(x)をP_n(x)=a_1x+・・・+a_nx^nで定める．このとき，以下の問いに答えよ．(1){a_n}の一般項を求めよ．(2)P_n(x)をx-1で割ったときの余りを求めよ．(3)P_n(x)をx-4で割ったときの余りが-24になるように，nの値を定めよ．
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