公立はこだて未来大学
2018年 理系 第5問

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  4. 2018年 - 理系 - 第5問
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関数f(x)=x-2+1/x(x＞0)とする．また，nを正の整数とし，数列{a_n}を以下で定める．点(a_n,f(a_n))におけるy=f(x)の接線をℓ_nとし，ℓ_nとx軸の交点のx座標をa_{n+1}とする．以下の問いに答えよ．(1)関数y=f(x)の極値，変曲点を調べ，グラフをかけ．(2)ℓ_nを求め，数列{a_n}がみたす漸化式を求めよ．(3)a_1=3のとき，数列{a_n}の一般項を求め，さらに\lim_{n→∞}a_nを求めよ．
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