公立はこだて未来大学
2012年 理系 第4問

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  4. 2012年 - 理系 - 第4問
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座標平面において，原点Oを中心とし半径が1の円Cを考える．円C上に，点P(-1/2,\frac{√3}{2})，点Q(0,1)，点R(1/2,\frac{√3}{2})をとる．以下の問いに答えよ．(1)3点P，Q，Rを通る放物線の方程式を求めよ．(2)(1)で求めた放物線と，線分OP，線分ORで囲まれた部分の面積を求めよ．(3)(2)で求めた部分の面積は，点Qが弧の上にある扇形OPRの面積より小さい．このことを用いて，円周率πに対してπ＞3.13が成り立つことを示せ．ただし，√3＜1.733であることを用いてよい．
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