公立はこだて未来大学
2011年 理系 第4問

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座標平面において,原点を通り傾きがtan2θの直線をℓで表す.ただし,θは0<θ<π/4を満たすとする.中心が第1象限に属し,直線ℓとx軸に接する半径1の円Cを考える.さらに,円Cと直線ℓおよびx軸に接し,中心が第1象限に属する2つの円のうち,面積が大きいものをC´で表す.以下の問いに答えよ.(1)円Cの方程式を求めよ.(2)円C´の半径を,θの関数として表せ.(3)円C´の円周の長さが,円Cの円周の長さの3倍になるようにθの値を定めよ.
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