公立はこだて未来大学
2011年 理系 第6問

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座標平面上の2点A(-2,0),B(2,0)を端点とする線分ABと楕円の上半分x^2+4y^2=4,y≧0に4つの頂点がある台形ABCDについて,以下の問いに答えよ.ただし,点Cは第1象限,点Dは第2象限に属しているとする.(1)点Cのx座標を2cosθ(0<θ<π/2)とするとき,台形ABCDの面積をθを用いて表せ.(2)台形ABCDの面積の最大値を求めよ.また,そのときの点Cのx座標を求めよ.
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