公立はこだて未来大学
2012年 理系 第7問

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原点Oを中心とする半径1の円において扇形OABを考える.ただし,点Aは(1,0)であり,点Bは第1象限にあるとする.扇形OABの中心角は,xラジアン(0<x<π/2)であるとする.点BからOAにおろした垂線をBC,点Aにおける円の接線が,点Oと点Bを通る直線と交わる点をDとする.以下の問いに答えよ.(1)三角形ODA,三角形OAB,扇形OABの面積を,xを用いてそれぞれ表せ.(2)不等式cosx<\frac{sinx}{x}<1が成り立つことを示せ.(3)\lim_{x→+0}\frac{sinx}{x}=1を示せ.ただし,x→+0は,xが正の値をとりながら限りなく0に近づくことを表す.
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コメント(2件)
2015-06-04 19:33:10

今すぐは無理でしたが一応作りました。 通常最短でも2,3日かかります。ご了承ください。

2015-06-02 20:22:06

どなたか今すぐ解答を願います


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