公立はこだて未来大学
2011年 理系 第7問
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![数列{a_n}の一般項をa_n=∫_0^{nπ}e^{-x}sinxdx(n=1,2,3,・・・)で定めるとき,以下の問いに答えよ.(1)sinx=(-cosx)´を用いた部分積分法により,a_n=A_n-∫_0^{nπ}e^{-x}cosxdx(n=1,2,3,・・・)となるときのA_nを求めよ.(2)(1)で求めたA_nについて,a_n=\frac{A_n}{2}が成り立つことを示せ.(3)\lim_{n→∞}a_nを求めよ.](./thumb/9/0/2011_7.png?1)
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大学(出題年) | 公立はこだて未来大学(2011) |
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文理 | 理系 |
大問 | 7 |
単元 | 積分法(数学III) |
タグ | 数列,一般項,積分,示せ |
難易度 | 未設定 |