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3次関数f(x)=x^3-3ax^2(a>0)と,曲線C:y=f(x)(-∞<x<∞)を考える.以下の問いに答えよ.(1)y=f(x)の変曲点における接線の式を求めよ.(2)曲線Cはこの変曲点に関して対称であることを示せ.(3)b,cは実数とする.3次方程式x^3-3ax^2=bx-cが3つの解をもち,それらの解が等差数列をなすとき,cをa,bの式で表せ.(4)(3)において,等差数列の公差が2√3に等しいとする.このとき,3次関数f(x)-bx+cの極値を求めよ.
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