浜松医科大学
2013年 医学部 第2問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第2問
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|k|＜1またはk＞1を満たす実数kに対し，次の2次曲線C(k)を考える．C(k):\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{k-1}=1以下の問いに答えよ．(1)点(1,1)を通る曲線C(k)をすべて求めて，その概形をかけ．(2)曲線C(3)が点(a,b)(a＞0,b＞0)を通るとき，aとbの間に成り立つ関係式を求めよ．またこのとき，点(a,b)を通る曲線C(k)(k≠3)の方程式を，bを用いて表し，その焦点を求めよ．(3)(2)の2つの曲線C(3)，C(k)について，点(a,b)におけるC(3)，C(k)の接線をそれぞれℓ_1，ℓ_2とする．ℓ_1とℓ_2のなす角度を求めよ．
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類題（関連度順）

お茶の水女子大学(2011) 理系 第2問
関連度：52.6
難易度：未設定
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