浜松医科大学
2011年 医学部 第3問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第3問
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実数kはπ/3≦k≦π/2の範囲にあるとする．\begin{array}{ll}f(x)=∫_{-k}^ksin(x-t)costdt&(-k≦x≦k)\g(x)=∫_{-k}^k|sin(x-t)|costdt&(-k≦x≦k)\end{array}と定めるとき，以下の問いに答えよ．(1)f(π/6)とg(-π/6)，2つの定積分の値をそれぞれ求めよ．(2)差f(x)-g(x)は，区間-k≦x≦kで増加することを示せ．(3)曲線y=g(x)の変曲点は何個あるか，調べよ．
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