浜松医科大学
2015年 医学部 第1問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第1問
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数列{a_n}は初項a_1=1/3および漸化式(n+2)a_n-2(n+1)a_{n+1}+(n+1)a_na_{n+1}=0(n=1,2,3,・・・)を満たす．以下の問いに答えよ．(1)a_2を求めよ．(2)すべての自然数nについてa_n≠0が成り立つことを証明せよ．(3)数列{a_n}の一般項を求めよ．(4)S_n=Σ_{k=1}^na_kとする．このとき，すべての自然数nについてS_n＜2が成り立つことを証明せよ．
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