浜松医科大学
2015年 医学部 第2問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第2問
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整数ではない実数xに対してf(x)=\frac{1}{x-[x]}と定める．ただし，[x]はl＜x＜l+1を満たす整数lを表す．以下の問いに答えよ．(1)f(√2),f(f(√2))を計算し，簡潔な形で答えよ．(2)f(√3),f(f(√3)),f(f(f(√3)))を計算し，簡潔な形で答えよ．(3)自然数nに対して，n＜x＜n+1かつf(x)=xを満たすxを求めよ．(4)自然数nを1つ固定する．n＜x＜n+1の範囲のxで，f(x)が整数ではなく，さらにf(f(x))=xを満たすxを大きい順に並べる．その中のxでf(x)=xを満たすものは何番目に現れるかを答えよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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