浜松医科大学
2016年 医学部 第3問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第3問
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以下の問いに答えよ．なお，必要があれば以下の極限値の公式を用いてもよい．\lim_{x→∞}\frac{x}{e^x}=0(1)方程式2^x=x^2(x＞0)の実数解の個数を求めよ．(2)aを正の実数とし，xについての方程式a^x=x^a(x＞0)を考える．(i)方程式a^x=x^a(x＞0)の実数解の個数を求めよ．(ii)方程式a^x=x^a(x＞0)でa,xがともに正の整数となるa,xの組(a,x)をすべて求めよ．ただしa≠xとする．
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