浜松医科大学
2017年 医学部 第1問

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  4. 2017年 - 医学部 - 第1問
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以下の問いに答えよ．(1)|z|≦|z-(√3+i)|，|z-\overline{z|}≦1および|z-2i|≦2を同時にみたす複素数zに対応する点の領域を複素数平面上に図示せよ．(2)(1)で得られた領域内の点に対応する複素数のうち，実部が最大となるものをα，実部と虚部の和が最大となるものをβとするとき，αとβを求めよ．(3)次の式で定義されるw_nの実部をR_nとするとき，無限級数Σ_{n=1}^{∞}R_nの和を求めよ．w_n=\frac{{1+(2-√3)i}(√3+i)^{3(n-1)}}{2^{4(n-1)}}(n=1,2,3,・・・)
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