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実数a>1/2に対して,関数f(x)をf(x)=log(1+1/x)-\frac{1}{x+1}-\frac{a}{(x+1)^2}(x>0)により定める.f(1)f(2)≧0が成り立つとき,定積分∫_1^2|f(x)|dxを求めよ.
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