浜松医科大学
2018年 医学部 第2問

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  4. 2018年 - 医学部 - 第2問
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自然数k,nがk≦nを満たすとき，以下の問いに答えよ．(1)不等式(n/k)^k≦\comb{n}{k}を証明せよ．(2)すべての実数tに対して，1+t≦e^tを証明せよ．(3)0以上のすべての実数tに対して，\comb{n}{k}t^k≦e^{nt}を証明せよ．(4)不等式\comb{n}{k}≦(en/k)^kを証明せよ．(5)n={10}^{23},k={10}^2のとき，\comb{n}{k}の桁数の下2桁を切り捨てた値を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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