福井大学
2016年 医学部 第2問
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![原点をOとする座標平面上に,F(5,0)を焦点の1つとし,直線ℓ:y=kxとℓ´:y=-kxとを漸近線にもつ双曲線Cがある.ただし,k>0とする.C上の点Q(a,b)を通り,2本の漸近線に平行な2直線のうち,傾きが正のものをm,傾きが負のものをm´とする.ℓとm´との交点をP,ℓ´とmとの交点をRとし,四角形OPQRの面積をSとおくとき,以下の問いに答えよ.(1)双曲線Cの方程式をkを用いて表せ.(2)点P,Rの座標を,a,b,kを用いて表せ.(3)Sは点Qのとり方によらないことを証明せよ.(4)kがk>0の範囲を動くとき,Sの最大値とそのときのkの値を求めよ.](./thumb/366/2546/2016_2.png?1)
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大学(出題年) | 福井大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |