東京農工大学
2018年 理系 第2問
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![次の条件によって定まる数列{a_n}がある.a_1=7,a_{n+1}=1/2a_n+1/2(n=1,2,3,・・・)また,次の条件によって定まる関数f_n(x)(n=1,2,3,・・・)がある.\begin{array}{l}f_1(x)=a_1x,\phantom{\frac{2}{[]}}\f_{n+1}(x)=a_{n+1}x+1/2∫_0^1f_n(t)dt(n=1,2,3,・・・)\end{array}このとき,次の問いに答えよ.(1)数列{a_n}の一般項を求めよ.(2)次の式で表される数列{b_n}の一般項を求めよ.b_n=2^n∫_0^1f_n(t)dt(n=1,2,3,・・・)(3)f_n(x)=0を満たすxをnの式で表せ.](./thumb/186/2349/2018_2.png?1)
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大学(出題年) | 東京農工大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |