弘前大学
2011年 理系 第4問

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  4. 2011年 - 理系 - 第4問
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細長い長方形の紙があり，短い方の辺の長さがaで長い方が9aであったとする．下図のように，この長方形の1つの角(かど)を反対側の長い方の辺に接するように折る．図に示した2つの三角形A，Bについて，次の問いに答えよ．(1)三角形Aの面積の最大値を求めよ．(2)三角形Bの面積の最小値を求めよ．\setlength\unitlength{1truecm}\begin{picture}(10,3)(0,0)\put(1,3){\line(1,0){10}}\multiput(1,0)(0,0.20){10}{\line(0,1){0.1}}\put(1,2){\line(0,1){1}}\multiput(1,0)(0.2,0){20}{\line(1,0){0.1}}\put(5,0){\line(1,0){6}}\put(5,0){\line(-2,1){4}}\put(1,2){\line(2,1){2}}\put(5,0){\line(-2,3){2}}\put(0.5,2){\vector(0,1){1}}\put(0.5,1){\vector(0,-1){1}}\put(0.4,1.5){a}\put(1.4,2.5){A}\put(2.5,2){B}\end{picture}
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