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弘前大学
2014年 文系 第2問

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  • 長さ1928
  • 正四面体151
  • 示せ3843
  • 画像
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1辺の長さが1の正四面体ABCDに対し,辺ABの中点をE,辺ACの中点をF,辺BDをt:(1-t)の比に内分する点をG,辺CDをu:(1-u)の比に内分する点をHとする.ただし,0<t<1,0<u<1とする.次の問いに答えよ.(1)4点E,F,G,Hが同一平面上にあるならば,t=uが成り立つことを示せ.(2)t=uのとき,EF^2+FH^2+HG^2+GE^2の値の範囲を求めよ.
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大学(出題年) 弘前大学(2014)
文理 文系
大問 2
単元 ベクトル(数学B)
タグ 長さ,正四面体,示せ
難易度 2

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