弘前大学
2010年 理系 第2問

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  4. 2010年 - 理系 - 第2問
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a＞1を定数とする．3つの放物線y=x^2,y=1/2x^2,y=ax^2のx≧0の部分をそれぞれ，C,C_1,C_2とする．C上の点Pからx軸に下ろした垂線と2曲線C,C_1で囲まれた領域をD_1とする．Pからy軸に下ろした垂線と2曲線C,C_2で囲まれた領域をD_2とする．(1)領域D_1,D_2の面積をそれぞれS_1,S_2とする．点Pのとり方によらず常にS_1=S_2となるようなaの値を求めよ．(2)領域D_1,D_2をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積をそれぞれV_1,V_2とする．点Pのとり方によらず常にV_1=V_2となるようなaの値を求めよ．
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