弘前大学
2018年 理系 第2問

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  4. 2018年 - 理系 - 第2問
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aを正の実数とする．座標平面上に2つの放物線\begin{array}{l}C_1:y=x^2+4ax+a^2\C_2:y=-x^2+4ax-a^2\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}がある．C_1，C_2の両方に接する2つの直線のうち傾きが大きいものをℓ_1，傾きが小さいものをℓ_2とおく．このとき，次の問いに答えよ．(1)直線ℓ_1,ℓ_2の方程式をaを用いて表せ．(2)aが正の実数全体を動くとき，2直線ℓ_1とℓ_2のなす角θの最大値を求めよ．ただし，0≦θ≦π/2とする．
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