津田塾大学
2014年 学芸（数学） 第2問

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  4. 2014年 - 学芸（数学） - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)関数f(x)が，すべてのxに対してf^{\prime\prime}(x)≦0を満たすとする．このとき，(*)x_1＜x_2＜x_3に対して\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}≧\frac{f(x_3)-f(x_2)}{x_3-x_2}が成立することを示せ．(2)関数f(x)が(*)を満たすとする．このとき，a＜bを満たす実数a,bと0＜t＜1を満たすtに対して，f((1-t)a+tb)≧(1-t)f(a)+tf(b)が成立することを示せ．
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類題（関連度順）

滋賀医科大学(2010) 理系 第4問
関連度：57.3
難易度：未設定
弘前大学(2014) 理系 第2問
関連度：55.7
難易度：★★★☆☆
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