広島大学
2013年 文系 第5問

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  4. 2013年 - 文系 - 第5問
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座標平面上の点で，x座標とy座標がともに整数である点を格子点という．nを3以上の自然数とし，連立不等式x≧0,y≧0,x+y≦nの表す領域をDとする．格子点A(a,b)に対して，領域D内の格子点B(c,d)が|a-c|+|b-d|=1を満たすとき，点Bを点Aの隣接点という．次の問いに答えよ．(1)点O(0,0)の隣接点をすべて求めよ．また，領域D内の格子点Pが直線x+y=n上にあるとき，Pの隣接点の個数を求めよ．(2)領域D内の格子点のうち隣接点の個数が4であるものの個数を求めよ．(3)領域Dから格子点を1つ選ぶとき，隣接点の個数の期待値が3以上となるようなnの範囲を求めよ．ただし，格子点の選ばれ方は同様に確からしいものとする．
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上智大学(2012) 文系 第3問
関連度：40.0
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