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次の問いに答えよ.(1)a,b,cを定数とする.関数f(x)=acos^2x+2bcosx\;sinx+csin^2xが定数となるためのa,b,cの条件を求めよ.(2)関数g(x)=4cos^2x+2cosx\;sinx+sin^2x-5/2(-π/4≦x≦π/4)が最大値をとるxの値をθとする.cos2θ,sin2θの値を求めよ.(3)(2)の関数g(x)とθに対して,定積分∫_0^θg(x)dxを求めよ.
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