広島大学
2011年 理系 第5問

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  4. 2011年 - 理系 - 第5問
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△ABCの頂点は反時計回りにA，B，Cの順に並んでいるとする．点Aを出発した石が，次の規則で動くとする．\\コインを投げて表が出たとき反時計回りに隣の頂点に移り，裏が出たときは動かない．コインを投げて表と裏の出る確率はそれぞれ1/2とする．\\コインをn回投げたとき，石が点A，B，Cにある確率をそれぞれa_n,b_n,c_nとする．次の問いに答えよ．(1)a_1,b_1,c_1の値を求めよ．(2)a_{n+1},b_{n+1},c_{n+1}をa_n,b_n,c_nで表せ．また，a_2,b_2,c_2およびa_3,b_3,c_3の値を求めよ．(3)a_n,b_n,c_nのうち2つの値が一致することを証明せよ．(4)(3)において一致する値をp_nとする．p_nをnで表せ．
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類題（関連度順）

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関連度：59.5
難易度：未設定
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関連度：49.0
難易度：★★☆☆☆
コメント（4件）
2015-11-08 20:46:17

とてもわかりやすく有難うございます！

2015-11-08 18:58:03

作りました。難易度は普通かやや難か迷いましたが、分量があるのと、一致するものを新しい数列として置いて求めるのが頻出とはいえないので、やや難としました。

2015-11-08 16:09:52

解答お願いします。

2015-11-05 18:30:32

広島大 2011 第5問 △ABCの頂点は〜…… の解答お願いします！

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