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関数f(x)=\frac{e^x}{1+e^x}について,次の問いに答えよ.ただし,eは自然対数の底である.(1)\lim_{x→∞}f(x),\lim_{x→-∞}f(x)の値を求めよ.(2)関数y=f(x)の増減,グラフの凹凸および変曲点を調べ,グラフの概形をかけ.(3)α=\lim_{x→∞}f(x)とおく.正の実数tに対して,曲線y=f(x),3直線x=t,x=0およびy=αで囲まれた図形の面積S(t)を求めよ.(4)\lim_{t→∞}S(t)の値を求めよ.
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