広島大学
2012年 文系 第5問

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  4. 2012年 - 文系 - 第5問
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nは3以上の整数とする．1からnまでの整数から連続する2つの整数x,x+1を取り除く．次の問いに答えよ．(1)n=17のとき，残された整数の総和を個数15で割った値が42/5であったとする．取り除いた2つの整数を求めよ．(2)n≧39のとき，不等式1/2n(n+1)-1-2(n-1)＞\frac{205}{11}(n-2)が成り立つことを証明せよ．(3)残された整数の総和を個数n-2で割った値が\frac{205}{11}であるとする．nと取り除いた2つの整数を求めよ．
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