広島大学
2012年 理系 第5問

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  4. 2012年 - 理系 - 第5問
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nは自然数とし，点Pは次の規則にしたがって座標平面上を動くとする．\\規則:\\(A)Pは，はじめに点(1,2)にある．\\(B)さいころを投げて2以下の目が出ればPは原点を中心に反時計回りに120°回転し，3以上の目が出れば時計回りに60°回転する．\\(C)(B)をn回繰り返す．\\ただし，さいころの目の出方は同様に確からしいとする．次の問いに答えよ．(1)n=3のとき，出た目が4,1,2であったとする．このときPが最後に移った点の座標を求めよ．(2)n=3のとき，Pが点(1,2)にある確率を求めよ．(3)n=6のとき，Pが点(-1,-2)にある確率を求めよ．(4)n=3mのとき，Pが点(1,2)にある確率を求めよ．ただし，mは自然数とする．
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