広島大学文系 2014年問題4｜SUUGAKU.JP

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$α＞1とする．数列{a_n}をa_1=α,a_{n+1}=\sqrt{\frac{2a_n}{a_n+1}}(n=1,2,3,・・・)によって定める．次の不等式が成り立つことを証明せよ．(1)a_n＞1(n=1,2,3,・・・)(2)√x-1≦1/2(x-1)(　ただし，　x＞1　とする．　)(3)a_n-1≦(1/4)^{n-1}(α-1)(n=1,2,3,・・・)$

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詳細情報

大学（出題年）	広島大学（2014）
文理	文系
大問	4
単元	数列（数学B）
タグ	数列，不等式
難易度	3

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