広島大学理系 2014年問題2｜SUUGAKU.JP

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二つの関数f(x)=xsinx，g(x)=√3xcosxについて次の問いに答えよ．ただし，(3)と(4)において，aおよびh(x)は(2)で定めたものとする．(1)2曲線y=f(x)，y=g(x)の共有点のうち，x座標が-π≦x≦πであるものをすべて求めよ．(2)(1)で求めた共有点のうち，x座標が正である点をA(a,f(a))とする．点Aにおける曲線y=g(x)の接線をy=h(x)と表す．h(x)を求めよ．(3)0≦x≦aのとき，h(x)≧g(x)であることを示せ．(4)0≦x≦aの範囲において，y軸，曲線y=g(x)，および直線y=h(x)で囲まれた部分の面積を求めよ．

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詳細情報

大学（出題年）	広島大学（2014）
文理	理系
大問	2
単元	積分法（数学III）
タグ	共有点，接線，示せ，面積
難易度	未設定

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