広島大学
2014年 理系 第5問

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  4. 2014年 - 理系 - 第5問
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1辺の長さが1の正六角形において，頂点を反時計回りにP_1，P_2，P_3，P_4，P_5，P_6とする．1個のさいころを2回投げて，出た目を順にj,kとする．P_1，P_j，P_kが異なる3点となるとき，この3点を頂点とする三角形の面積をSとする．P_1，P_j，P_kが異なる3点とならないときは，S=0と定める．次の問いに答えよ．(1)S＞0となる確率を求めよ．(2)Sが最大となる確率を求めよ．(3)Sの期待値を求めよ．
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