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xy平面上に原点を出発点として動く点Qがあり,次の試行を行う.1枚の硬貨を投げ,表が出たらQはx軸の正の方向に1,裏が出たらy軸の正の方向に1動く.ただし,点(3,1)に到達したらQは原点に戻る.この試行をn回繰り返した後のQの座標を(x_n,y_n)とする.次の問いに答えよ.(1)(x_4,y_4)=(0,0)となる確率を求めよ.(2)(x_8,y_8)=(5,3)となる確率を求めよ.(3)x_8+y_8≦4となる確率を求めよ.(4)x_{4n}+y_{4n}≦4kとなる確率をnとkで表せ.ここでkはn以下の自然数とする.
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