広島大学
2010年 理系 第1問

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  4. 2010年 - 理系 - 第1問
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行列A=(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array})の表す1次変換fによって，点P_1(1,0)が点P_2(0,3)に移され，点P_2が点P_3に，点P_3が点P_1(1,0)にそれぞれ移されるとする．次の問いに答えよ．ただし，a,b,c,dは実数である．(1)行列Aを求めよ．(2)自然数nに対してA^nを求めよ．(3)O(0,0)とする．点P(cosθ,sinθ)がfによって点Qに移されるとする．0≦θ≦2πのとき，ベクトルベクトルOPとベクトルOQの内積ベクトルOP・ベクトルOQのとり得る値の範囲を求めよ．
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