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Oを原点とする座標平面上の曲線C:y=-1/3x^3+1/2x+13/6を考える.C上の点D(-1,2)におけるCの接線をℓとし,Dと異なるCとℓの共有点をEとする.次の問いに答えよ.(1)ℓの方程式を求めよ.(2)Eの座標を求めよ.(3)原点Oを中心とする半径1の円の周上の点A(a,b)を考える.ただし,aとbはともに正であるとする.直線ℓ上の動点Pに対し,ベクトルOA・ベクトルOPがPの位置によらず一定であるとき,Aの座標を求めよ.(4)Aを(3)で求めた点とする.点QがC上をDからEまで動くときのベクトルOA・ベクトルOQの最大値を求めよ.
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大学(出題年) 広島大学(2018)
文理 文系
大問 3
単元 ()
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難易度 未設定

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