広島工業大学
2010年 工・情報・環境学部(A) 第4問

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  4. 2010年 - 工・情報・環境学部(A) - 第4問
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平行四辺形OABCにおいて，OA=2，OC=1とし，∠AOCは鋭角とする．また，辺OA上に点Pをとり，OP/OA=tとする．(1)ベクトルベクトルOA，ベクトルOCをそれぞれベクトルa,ベクトルcとする．このとき，ベクトルベクトルCPをベクトルaとベクトルcおよび実数tを用いて表せ．(2)ベクトルOBとベクトルCPが垂直となるとき，cosθをtを用いて表せ．ただし，∠AOC=θとする．(3)三角形OCPの面積が平行四辺形OABCの面積の1/5であるとき，tの値を求めよ．さらに，ベクトルOBとベクトルCPが垂直となるとき，(2)で定めた角θの大きさを求めよ．
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